Các dạng toán nâng cao lớp 7

Chào mừng các bạn đến với Viettel AIO! Trong bài viết này, chúng ta sẽ điểm qua một số dạng toán nâng cao lớp 7, giúp các bạn học sinh ôn tập và làm quen với các dạng bài tập khó hơn. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và vận dụng chúng trong việc giải các bài toán Toán 7.

Dạng 1: Dãy số mà các số hạng cách đều

🔎 Xem thêm

Ý Nghĩa Của Tên Gia Hưng và Top Những Tên Đệm Đẹp Ghép Với Hưng

Tải tính di cư là gì?

Lợi ích tuyệt vời của cà chua bi đối với sức khỏe

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

• Cách 1: Chia dãy số thành các cặp (2 + 99), (3 + 98),… (51 + 50) và có tổng là 49.101 = 4949. Khi đó, B = 1 + 4949 = 4950.
• Cách 2: Đặt B = 1 + 2 + 3 + … + 97 + 98 + 99. Ta có 2B = 100.99 và B = 4950.

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999

• Cách 1: Vì từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ, ta có tổng C = 1000.250 = 250.000.
• Cách 2: Dùng công thức để tính tổng của dãy số C, ta có C = 1 + 3 + 5 + … + 995 + 997 + 999 = 999 + 997 + … + 5 + 3 + 1 = 1000.250 = 250.000.

Bài 3: Tính D = 10 + 12 + 14 + … + 994 + 996 + 998

• Vì các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, ta có D = (998 + 10).495 / 2 = 504.495 = 249480.

Từ những ví dụ trên, chúng ta có thể rút ra một cách tổng quát.

Dạng 2: Dãy số mà các số hạng không cách đều

Bài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

• Cách 1: Với công thức (n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)) / 3, ta có A = (n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)) / 3.
• Cách 2: Sử dụng công thức tổng của dãy số A, ta có A = n(n + 1)(n + 2) / 3.

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 32000

• Cách 1: S = 32000 – 1 = 31999.
• Cách 2: Áp dụng công thức tổng của dãy số S, ta có S = (32001 – 1) / 2 = 16000.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức S = 1 + 2.6 + 3.62 + 4.63 + … + 100.699

• Cách 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số S, ta có S = 100.699.700 / 6 = 117.833.300.
• Cách 2: Áp dụng công thức tổng của dãy số S, ta có S = (100.700.701 – 1) / 6 = 117.833.300.

Qua những ví dụ trên, chúng ta có thể thấy rằng giải các dạng toán nâng cao có thể dễ dàng hơn bằng cách áp dụng các công thức và quy tắc đã học.

Đó là một số dạng toán nâng cao lớp 7 mà chúng ta đã tìm hiểu. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi lớp 7. Hãy tiếp tục theo dõi các bài viết khác trên Viettel AIO để cập nhật thêm những kiến thức bổ ích.

Đặc biệt, bạn có thể tải về toàn bộ tài liệu về các dạng toán nâng cao lớp 7 tại đây để có thể tham khảo và ôn tập thêm. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Viettel AIO – Trang web chuyên về giáo dục và ôn thi